19 marzo 2014

Date matto subito, spiegherete poi (3) - Questioni di parità

Rubrica di problemi inusuali di matto in una mossa.

J. L. Turco
1983

Matto in una mossa. Tocca al Bianco o al Nero?



23 commenti:

  1. La posizione è simmetrica, e credo giochi nel fatto che il nero abbia dovuto fare una mossa in più siccome ha dovuto spostare il re mentre il bianco ce l'aveva già nella casella nera

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    1. Non ci ho riflettuto tanto, ma pensavo che visto che inizia il bianco e il nero deve fare una mossa in più quindi il bianco ha due mosse di vantaggio: dovrà retrocedere il cavallo e poi rimetterlo in a1 quindi la mossa sta al nero

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  2. Dove sono le donne? il cavallo bianco s'è pappato la donna nera e viceverso.

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    1. Il cavallo Nero si, quello Bianco non credo.

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    2. Che vuoi dire? chi se l'è mangiata la regina nera? il re nero?

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    3. Non ti sembra probabile? Sta in d8. Non so, io lo davo per scontato...facevo male?

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    4. Me ne ritorno a dipingere le rose và..

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    5. Aspetta... rispondi prima: un Cavallo che parte da una casella bianca, per arrivare su una nera può fare un numero di mosse pari?

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    6. ma il re nero s'è magnato la regina nera?? è illegale! io ti denuncio!

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  3. Deve fare un numero di mosse pari, quindi se la posizione fosse simmetrica starebbe al bianco perchè è il primo che raggiunge la mossa pari, ma il nero ha fatto una mossa in più con il re e il bianco deve aver fatto una mossa ritornante, quindi sta al nero? è così che si ragiona?

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    1. Prima spiegami che significa ritornante.

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    2. Ok ma '...il bianco deve aver fatto una mossa ritornante' che vuol dire? Una mossa che ritorna a chi? Da chi?

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    3. @Capitan Sgrakkio
      Si, è così che si ragiona. Ma quello che hai scritto non è chiarissimo...
      Basta contare. Un giocatore prima e l'altro poi.

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    4. Questo commento è stato eliminato dall'autore.

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    5. È quello che ho pensato subito dopo aver visto la posizione, devo solo trovare un metodo per spiegarlo chiaramente..

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    6. Soluzione!

      Le donne non si mosse e sono state catturate "a casa", ovviamente dai cavalli avversari :)

      Il Bianco ha giocato un numero dispari di mosse mentre il Nero ha giocato un numero pari di mosse. Da qui il titolo, questioni di parità. L'ultima mossa è stata perciò giocata dal Bianco, e tocca al Nero dare scaccomatto.

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  4. Hanno fatto lo stesso numero di mosse. Il Nero una in più, ergo tocca al Bianco. Giusto?

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  5. Allora, vediamo se il ragionamento che faccio io serve a chiarire la questione: sappiamo che, in ogni stadio della partita, quando tocca al Bianco i due colori hanno giocato complessivamente un numero pari di semimosse, mentre quando tocca al Nero un numero dispari. Quando un cavallo si trova in una casa di colore diverso da quella iniziale ha compiuto un numero dispari di salti. Nel nostro caso i due cavalli bianchi occupano case di colore diverso, esattamente come accade nella posizione iniziale, pertanto il numero di mosse che *complessivamente* hanno effettuato è pari. Lo stesso dicasi per la coppia di cavalli neri. Il Bianco ha mosso la Ta1 in b1, il che porta a dispari il numero delle semimosse che ha giocato. Il Nero ha mosso la Th8 in g8 e il re da e8 a d8, quindi in totale ha giocato un numero pari di semimosse. Sommando le semimosse giocate dal Bianco a quelle del Nero si ottiene quindi un numero dispari, il che significa che tocca al Nero muovere e quindi si dà matto con 1...Cxc2. In tutto il ragionamento ho sottinteso che i movimenti di andirivieni di ciascun pezzo mosso non alterano la parità complessiva del suo contributo (es. Th8-g8-h8-g8 sono 2 semimosse più quella finale, Re1xd1-e1-d1-e1-d1-e1-d1-e1-d1 sono 4 semimosse più 1). Vi torna?

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